1982 2
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СОДЕРЖАТЕЛЬНЫХ ИНФОРМАЦИЙ[1]
Введение
Как известно, Аристотелева физика была опрокинута и поставлена на истинный путь развития Галилеем и его последователями еще в XVI веке. Однако, то же самое никак нельзя сказать об его логике. Логика, как учение о законах и формах мышления, хотя и после Аристотеля тоже была усовершенствована и уточнена во многих моментах, но в основных частях все еще продолжает питаться через те корни, которые когда-то были посажены Аристотелем. Например, такой крупный философ Кант [1], который наверное был хорошо знаком с работами Бэкона, Декарта, Спинозы, Гоббса, Гессанди, Локка, Лейбница и др., по поводу этого учения писал: Замечательно, что логика до сих пор не могла также сделать ни одного шага вперед (после Аристотеля), и по-видимому, имеет совершенно замкнутый и законченный характер».
С другой стороны, имея в виду это же высказывание Канта, не менее крупный философ Гегель [2] несколько позже писал: «Но если со времени Аристотеля логика не подвергалась никаким изменениям, то мы отсюда должны сделать скорее тот вывод, что она тем больше нуждается в полной переработке, ибо двухтысячелетняя непрерывная работа духа должна была доставить более высокое сознание в своем мышлении».
Эту переработку в логике, о которой писал Гегель, нельзя считать совершенной до сих пор, хотя с этой целью было выполнено очень много работ, особенно по линии математизации мыслительных процессов. Мы здесь имеем в виду работы, написанные Декартом и Лейбницем еще до Гегеля, и работы Больцано, Булья, Джованса, Вина, Шредера, Порицкого и многих других, написанные после Гегеля. Впоследствии результаты этих исследований формировались как отдельное учение под названием «математическая логика». Однако, как об этом уже было упомянуто, и она не является ответом на тот вопрос, о котором писал Гегель, т.е. о необходимости полной переработки логики Аристотеля. Математическая логика, наоборот, является усовершенствованием и уточнением логики Аристотеля. Сам Гегель вообще-то был не очень высокого мнения о возможностях одной только чистой математики для решения подобных задач. «Математика наука точная, потому что она наука тощая»,–сказал он как-то, при этом имея в виду бедность логического содержания суждений и непригодность использования в логике средств математизации.
Таким образом, задачу о полной переработке логики с целью разработки основ аналитической теории логики, поднятую как проблема исключительной важности еще Гегелем и Больцано, нельзя считать решенной до сих пор, хотя в ХХ веке были получены некоторые результаты, которые могли бы оказаться весьма полезными при решении этой задачи. Здесь имеются в виду успехи, достигнутые по линии таких учений, как кибернетика, теория автоматов и теория информации. Именно в рамках этих учений в наши дни ученые пытаются решить проблему мозга [3-5]. На наш взгляд, возможности этих теорий весьма ограничены для окончательного решения столь сложной задачи, хотя, с другой стороны, многие результаты, полученные в рамках этих учений, могут оказаться весьма полезными при разработке новой теории. В частности, заслугой этих учений является то, что мы уже в наши дни к понятию информации пытаемся относиться как к не менее важному понятию, чем понятие энергия. «Не энергия, а информация, наверное в XXI веке выйдет на первое место в мире научных и практических действенных понятий» – писали авторы работы [6]. Эти же авторы еще писали: «Непреходящее мировоззренческое значение имело установление принципиальной неполноты той картины действительности, которую рисовала наука XIX в. Последняя пользовалась в своей палитре такими основными «красками», как вещество, энергия, движение, пространство и время. Кибернетика показала, что в палитре не хватает еще одной краски. Этой краской является информация. Лишь добавление к вышеупомянутым общенаучным, либо философским категориям, понятия информации дает возможность построить целостную картину реальности».
При разработке новой программы, кроме вышеупомянутых учений, для нас значительным было влияние работ гениального А. Пуанкаре, особенно его небольшой статьи [7]. В этой работе Пуанкаре пытался понять механизм мышления с позиции молекулярно-кинетической теории газа. Математические факты он принял за аналоги атомов, а сущность изобретения в математике пытался объяснить как создание новых, причем полезных комбинаций из таких атомов мышления. По этому поводу он писал: «Что же такое в действительности изобретение в математике? Оно состоит не в том, чтобы создавать новые комбинации из уже известных математических фактов. Это мог бы делать любой, но таких комбинаций было бы конечное число и абсолютное большинство из них не представляло бы никакого интереса. Творить – это означает не создавать бесполезные комбинации, а создавать полезные, которых ничтожное меньшинство. Творить – это уметь выбрать». В этой же работе далее он еще писал: «Прошу извинить меня за следующее грубое сравнение. Представьте себе будущие элементы наших комбинаций как что-то похожее на атомы– крючки Эпикура. Во время полного отдыха мозга эти атомы неподвижны, они как-будто прикреплены к стене: полный отдых может продолжаться неопределенное время, атомы при этом не встречаются и, следовательно, никакое их сочетание не может осуществиться. Во время же кажущегося отдыха и бессознательной работы некоторые из них оказываются отделенными от стены и приведенными в движение. Они перемещаются во всех направлениях пространства, вернее помещения, где они заперты, так же как туча мошек или, если вы предпочитаете более ученое сравнение, как газовые молекулы в кинетической теории газов. При взаимном столкновении могут появиться новые комбинации».
Как видим, об аналогии между молекулами кинетической теории газа и математическими фактами Пуанкаре пишет весьма осторожно и как бы только образно. Однако, на наш взгляд, этого уже достаточно, чтобы быть уверенными для того, чтобы развить статистическую теорию информационно-химического равновесия и кинетики так же, как и в работах [8-10] была развита статистическая теория химического равновесия и кинетики. При этом, разумеется, необходимо будет заменить «математические факты» Пуанкаре на информацию любого рода. В данной работе сделана попытка решения именно этой задачи.
Суть идеи, которую мы пытались реализовать в данной работе, приступая к разработке основ новой аналитической теории логики, заключается в следующем. Мы считаем возможным разработать такую теорию, но только не тем путем, которым до сих пор она разрабатывалась, т.е. не как математическую логику, а как физическую логику. Математику, по крайней мере в том ее варианте, как ее обычно пытаются использовать для этой цели, мы считаем недостаточно содержательной, чтобы она могла быть взята за основу при разработке аналитической теории логики, которая по сути должна стать содержательной. Другими словами, теоретическую физику в том ее варианте, как она была представлена в работах [8-10], как более или менее удовлетворительно замкнутое учение, принимаем как за более общее учение, чем математика, и в этом смысле как более подходящее для разработки содержательной теории информации (логики).
Эти же идеи более подробно могут быть интерпретированы еще в следующем виде: как известно, попытки разработки теории логики (философии духа) являются не менее древними, чем попытки разработки теории естественных наук (т.е. философии природы). Чтобы в этом убедиться, достаточно вспомнить философскую систему Аристотеля. В своей системе он на логику обращает не меньше внимания, чем на философию природы. Именно эти два учения, т.е. философия природы и духа составляли содержание системы философии более поздних гигантов мысли, творивших до ньютоновского периода развития наук, в особенности систем Декарта, Гиббса, Гассенди, Спинозы и др.
Однако, на наш взгляд, как бы много ни было сделано этими философами, состояние наук до Ньютона оставалось почти таким, как до этого еще Бэконом было определено как жалкое. Многое из того, что было сделано этими философами, особенно в области логики, было выполнено в описательном приближении на уровне слов. Даже в области физики (философии природы) не был в полной мере использован аналитический аппарат, и поэтому, т.е. из-за неимения удачного начала, наука еще никак не могла ступить на правильный путь развития, и ее движение не имело поступательного характера. Именно Ньютон, обрабатывая все то, что до него было сделано в области физики и математики, написал первое истинное и содержательное уравнение теоретической физики (философии природы)
. (1)
Его уравнение (1) в отличие от многих других уравнений, которые использовались еще до этого, содержало в себе такие параметры – сила и масса, которые сделали его содержательным. Именно при написании этого уравнения получили математический взаимосинтез такие понятия реальности как пространство, время, материя и ее движение.
После того, как Ньютоном было написано уравнение (1), т.е. тем самым был дан удачный толчок поступательному развитию философии природы, началось стремительное развитие этого направления (Даламбер, Лагранж, Гамильтон, Якоби, Гиббс, Шредингер и т.д.), как по линии расширения сферы ее использования, так и по линии углубления ее содержания (схема №1 и №2), так что в наши дни она, т.е. философия природы способна содержать в себе философию духа.
Другими словами, уравнение Ньютона (1) постепенно было обобщено и усовершенствовано так, что каждый раз расширялась область его применения и даже оно стало способно быть основой для теории логики. Мы здесь имеем ввиду возможности теории Шредингера, Гиббса, которые имеют свое начало именно в уравнении Ньютона.
Такова в общих чертах суть идей, которые мы хотим реализовать, разрабатывая новую программу. Мы считаем вполне естественным, что до сих пор все попытки разработки аналитической теории логики не привели к успеху даже у Канта и Гегеля, которые жили после Ньютона, не говоря уж о ранних попытках Бэкона, Декарта, Локка, Толанда, Кондольяка и многих других. Причина этого была именно в том, что в те времена еще даже не было написано уравнение (1), не говоря уж об уравнениях Лагранжа, Гамильтона, Гиббса, Шредингера в области теории материи, столь необходимых для разработки аналитической теории логики.
Иными словами, мы считаем вполне естественным, что вначале была развита аналитическая теория природы до какого-то удовлетворительно разработанного состояния, а только потом мы хотим использовать ее успехи для развития аналитической теории логики.
Схема №1
Классическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Ньютона) | Классическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Ньютона) |
Классическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Лагранжа) | Классическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Лагранжа) |
Классическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Гамильтона) | Классическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Гамильтона) |
Классическая статистическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Гамильтона- Якоби - Шредингера) | Классическая статистическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Гиббса) |
Квантовая статистическая механика систем точек, подчиненных связям. (Теория Бора, де Бройля, Шредингера) | Квантовая статистическая механика систем точек, не подчиненных связям. (Теория Максвелла, Больцмана, Гиббса) |
Схема №2
, , | , |
, , | , , |
, | , |
, Е, | , , , |
Еi = a + kbi, , | , , |
В заключении еще раз резюмируем основную суть идей, которые были движущей силой для нас при оформлении данной работы. Таким образом, теоретическую физику, как учение более или менее разработанное, мы считаем более подходящей, чем математику, чтобы брать за основу при разработке аналитической теории логики. Не менее важно и то, что мы не являемся зачинателем, идя на столь радикальный шаг, а, наоборот, считаем себя продолжателем тех дел, которые так успешно были начаты когда-то великим Ф. Бэконом [10-12]. На наш взгляд, именно он предложил идею о необходимости разработки логики как физической науки, а не как математической. Однако, по иронии судьбы, дальнейшее развитие науки сложилось именно так, что математика, а не физика стала оказывать свое доминирующее влияние на развитие логики и, как следствие, привела к ее нынешнему состоянию, которое является почти что жалким. Чтобы не быть голословным, так возвеличивая роль Ф. Бэкона (т.е. философа, которого очень высоко ценили К. Маркс и Ф. Энгельс, назвав его «настоящим родоначальником английского материализма и всей современной экспериментирующей науки» [13]) как зачинателя первоначальных идей физической логики, приведем ряд цитат из его работ и из тех, где дается анализ его работ.
Фейербах в своей работе [14] дает подробный анализ философии Бэкона. Там он, анализируя отношение Бэкона к состоянию современной науки, приводит следующие его мысли: «Наши науки вообще являются лишь сопоставлением давно открытых вещей, и не указаниями к новым открытиям, поэтому они не пригодны к открытию новых фактов или искусств: так и нынешняя логика вовсе не помогает нам открывать новые истины и науки, а способствует скорее укреплению заблуждений, чем открытию истины, и поэтому более вредна, чем полезна»; «До сих пор мы не имеем настоящей, чистой философии природы, которая к тому же являлась бы матерью всех наук. Вернее сказать, она была искажена и испорчена, а именно логикой школы Аристотеля, естественной теологией школы Платона, второй школой Платона, т.е. школой Прокла и других, Математикой, которая должны только заключать и ограничивать философию природы, а не зачинать и производить ее». «Поэтому в настоящее время дело идет о радикальном исцелении наук, полном обновлении, возрождении и преобразовании наук, начиная с самых глубоких оснований: теперь необходимо найти новую основу знания, новые принципы науки, ибо, желая привить новое к старому, мы мало подвинули бы науку».
Л. Фейербах в этой же работе [14] еще писал: «Поэтому Бэкон и указывает математике подчиненное положение в физике...». «Странно, что математика и логика, которые собственно должны были быть подчинены физике, однако в полном сознании очевидности своих познаний заявляют притязание даже на господство». «Математика, по Бэкону, не имеет собственной цели и есть лишь вспомогательное средство для естествознания».
Автор книги [15] о роли Бэкона в выяснении природы причинной связи писал так: «Ему также, как правило, приписывается честь опровержения концепции метафизиков XVIII в.–Декарта, Гоббса, Спинозы, Лейбница и других, отождествляющих причинную связь с логическо -математической. Из этой концепции вытекало, что причинная связь доступна познанию чисто логическими и математическими средствами – логической и математической интуицией и демонстрацией. Но уже Бэкон признавал, что причинная связь по своей природе физическая, а не логическая, и что логика и математика сами по себе, без помощи опыта, недостаточны для ее познания. Выявив недостаточность сил логистики для познания природы, Бэкон, по сути дела, показал неправомерность отождествления реальной причинной связи с идеальной логикой».
Таким образом, творцом физической логики, т.е. логики, которая должна быть развита вместо логики математической, принимаем Ф. Бэкона. Именно в его работах, хотя и на уровне слов, в описательном приближении, четко были даны ее исходные идеи. Это учение, т.е. учение, которое он разрабатывал в описательном приближении, он называл индукцией. «Это орудие орудий, этот духовный орган, этот метод, который один только поднимает опыт до надежного, плодотворного искусства экспериментирования, есть индукция, от которой одной зависит спасение наук»–писал он в своем «Новом органоне» [12].
Как известно, многие выдающиеся ученые XVII-XIX вв. испытали влияние индукции Бэкона. В XVII в. среди них был И. Ньютон, Р. Бойль, Х. Гюйгенс, Р. Гук и другие. Как на это указывал автор книги [15], Гук писал, что никто лучше Бэкона не выразил идею научного метода, считая необходимым дополнить его философской алгеброй. На наш взгляд, здесь Гук, говоря о необходимости дополнить метод Бэкона еще философской алгеброй, имел ввиду то, что это учение, т.е. его метод индукции, еще не является аналитической теорией. На восполнение этого пробела претендует разрабатываемая нами программа. Она находится как бы в определенной связи с программой Бэкона и в некоторых частях усовершенствует и уточняет ее с учетом успехов наук уже наших дней, а именно статистической механики, которая широко пользуется успехами как теории вероятностей, так и механики. То, что имеется определенная связь между представлениями теории вероятностей и теории индукции, замечено уже давно.
Далее последовательность изложения результатов работ таково: в §1 описаны наиболее характерные особенности нового подхода к теории мышления, т.е. логики. В §2 показано, как на основе результатов, полученных в области статистической теории химического равновесия и кинетики, можно получить результаты, характерные уже для статистической теории информационно - химического равновесия и кинетики.
§1. Исходные представления аналитической теории логики
Прежде всего перечислим какие постулаты и предположения необходимы, чтобы задачи логики свести к задачам статистической механики Гиббса, т.е. к задачам статистической теории химического равновесия и кинетики.
1) Как известно, согласно одному из основных постулатов статистической механики, мир состоит из атомов и молекул. Аналогично, атомами и молекулами мышления являются всякого рода информации, которые дискретным образом может принять и преобразовать мозг человека, т.е. буквы, знаки, слова, цифры, предложения, куплеты и т.д. Именно эти атомы и молекулы мышления являются началами начал для новой теории логики.
2) Если аналогами атомов физики и химии в новой теории являются буквы, то слова, состоящие из букв, уже будут аналогами молекул, предложения, а куплеты – аналогами макромолекул. То, что именно буквы являются атомами мышления, вероятно было известно еще Бэкону. Автор книги [15], имея ввиду работы Бэкона, писал так: «... Бэкон опирался на пример фонетики, которая все разнообразие речи сводит к немногим элементарным звукам. Нечто подобное, как он полагал, нужно сделать и в отношении вещей». Далее, этот же автор еще писал: «Отыскание в сложном простого, как отправного пункта, объяснение сложного и, следовательно, предварительное мысленное разложение сложного на простые части Бэкон считал необходимым требованием строгости научного метода, утверждая, что «чем больше исследование склоняется к простым природам, тем более все переходит от многообразного к простому, от несоизмеримого к соизмеримому, от невнятного к учитываемому, от бесконечного и смутного – к конечному и определенному, подобно тому, как мы видим это в элементах письма и в токах созвучий».
3) Так же как атомы и молекулы физики и химии, атомы и молекулы мышления тоже отличаются не только по пространственной структуре, но и по физико-химической природе. Иными словами, так же, как не каждая комбинация атомов и молекул приводит к их активному взаимодействию с образованием новых молекул, то и не любая комбинация информации приводит к их активному взаимодействию с образованием новой смысловой информации.
4) Как известно, молекулы физики и химии характеризуются такими параметрами как:
а) энергия связи;
б) энергия стабилизации.
Аналогично, молекулы информации тоже могут характеризоваться подобными параметрами. Например, меняя местами атомы в молекуле или же вообще заменяя несколько атомов на другие, можно получить новую молекулу, имеющую уже новую энергию связи и стабилизации. Аналогично, меняя местами слова в предложении или же вообще заменяя несколько слов на другие слова, можно получить новое предложение, уже имеющее иной смысл, улучшенное или ухудшенное в смысловом отношении. Иногда при замене одного или нескольких атомов в молекуле, эта молекула может вообще распасться и не будет существовать как молекула. Аналогично, заменяя одно или несколько слов в предложении, можно испортить предложение так, что оно теперь уже не будет иметь смысла.
5) Обычно физико-химические процессы, в основном, проводятся в колбе химика. Аналогом колбы химика в рамках новой теории является мозг. В нем постоянно идет взаимодействие и преобразование информации. В отличие от колбы химика, разумеется, мозг человека является очень сложным. Он постоянно через кровь и нервы, через слуховые и зрительные органы снабжается энергией (питательными веществами) и информацией. Он как бы находится в непосредственной связи с внешним миром, как бы являясь примером так называемых открытых систем в биологии. Однако, это не значит, что в данном случае сомнительно использовать успехи равновесной термодинамики и статистической механики. Наоборот, при предположении, что скорость атомно-молекулярных, т.е. и информационных процессов в тех случаях, когда исследуется вывод уравнений состояния, значительно больше, чем скорость обмена с внешним миром, результаты равновесной термодинамики и статистической механики, полученные при описании подобных задач, могут быть использованы с успехом как в биологии, так и здесь. В частности, человек быстро устает или вообще теряется в тех случаях, когда скорости этих процессов близки.
6) Так же, как атомы и молекулы физики и химии в колбе, атомы и молекулы мышления тоже постоянно находятся в беспорядочном движении, т.е. здесь выполняется один из основных постулатов статистической механики – принцип элементарного беспорядка. Другими словами, статистическая механика систем частиц, не подчиненных связям Гиббса, может служить основой и здесь.
7) Грамматика, и в какой-то степени математическая логика, являются аналогами учения, которую в физике именуют теорией строения вещества, и поэтому к ним можно относиться как к квантовой статистической механике систем информации, подчиненных связям. Действительно, слова в предложениях подчинены связям так же, как атомы в молекулах.
Другими словами, если в физике примером систем, подчиненных связям, являются системы, связанные через рычаги, балки и т.д., а примером квантовых систем, подчиненных связям – атомы, молекулы, то в рамках теории мышления примером систем, подчиненных связям, являются слова, состоящие из букв, предложения, состоящие из слов, уравнения, состоящие из знаков и символов и т.д.
8) Так же, как атомы и молекулы физики и химии, атомы и молекулы мышления тоже характеризуются теплотой и энтропией взаимодействия. Только так, т.е., допуская изменение тепловых и энтропийных факторов, можно объяснить, почему самопроизвольно, легко идущее мышление дает отдых и удовольствие и, наоборот, почему иногда можно быстро уставать.
Здесь бесспорна роль экзотермичных и эндотермичных процессов. Изменение энтропии связано с возникновением порядка или беспорядка в результате взаимодействия и преобразования информационно-химических частиц.
Должно быть многие помнят, как вдруг после решения трудной задачи, так легко становится на душе. На наш взгляд, это связано не только с самопроизвольностью процесса, но и с изменением DS.
9) Любой информационный процесс в мозгу сопровождается физико-химическим процессом и в этом смысле взаимодействию информаций соответствует взаимодействие соответствующих им частиц материи, которые были синтезированы в мозгах людей, когда ими эти информации были усвоены.
§2. Статистическая теория информационно-химического
равновесия и кинетики информационно-химической
реакции
На наш взгляд, механизм процесса, который идет в мозгу человека, когда он мыслит, во многом сходен с теми процессами, которые идут в колбе химика. Должно быть в мозгу человека имеется некая биоповерхность, которая выполняет роль как катализатора, так и детектора. Аналогами же атомов и молекул, разумеется, являются информации, которых в мозгу человека обычно огромное количество и которые попадают в него через его слуховые, зрительные и обонятельные органы.
Попытаемся понять, что же все-таки происходит в мозге человека, когда он думает.
Допустим два человека, например А и В беседуют в темноте. Пусть они обмениваются только через речевые и слуховые органы. Разумеется, при такой беседе квантами взаимодействия являются только молекулы речевой и слуховой информации и отсутствует обмен информацией через зрительные органы. Каждый раз молекулы информации через речевые органы как бы «излучаются» одним из них, а другим – поглощаются. Пусть беседу начинает А. Для этого он, конечно, думает и вырабатывает кванты информации в своем мозгу.
Попытаемся понять, как это происходит. На наш взгляд, чтобы понять механизм этого процесса, его уместно сравнить с обычным химическим процессом, идущим в колбе химика. Уже первая мысль у человека А рождается так же, как в колбе химика рождаются новые молекулы из в ней имеющихся. Информации, которые имеются в мозгу человека А, начинают адсорбироваться на поверхность биокатализаторов так же, как это обычно имеет место в колбе химика. При этом скорость адсорбции будет зависеть от того, насколько много информации относящейся к данной ситуации, т.е. знал ли человек А человека В, если знал, то насколько хорошо (знает ли его интересы, характер и т.д.), т.е. так же как в обычной химической кинетике, для скорости адсорбции можно написать уравнение:
, (2.1)
где – константа скорости адсорбции, зависит от природы адсорбирующихся информаций и природы биокатализатора.
Скорость обратного процесса (десорбции) будет прямо пропорциональна поверхности, занятой молекулами информации, т.е.
= q, (2.2)
где – константа, характеризующая процесс десорбции.
В момент равновесия скорости обоих противоположных процессов должны быть равны . Приравнивая правые части выражений (2.1) и (2.2), находим
(1–q) = q. (2.3)
Решая это уравнение, получим
, (2.4)
где – адсорбционный коэффициент.
Природа этой константы интерпретируется в рамках статистической механики неидеальных систем. В частности, Л.Э. Гуревичем [16] статистическое обоснование уравнения (2.4) было получено в рамках статистической механики Гиббса. Он, беря за основу большое каноническое распределение Гиббса для наблюдаемого числа частиц во всей системе, получил:
,
где , (2.5)
, (2.6)
где – число частиц в объемной фазе; – число адсорбированных частиц; m – химический потенциал; f и j – свободные энергии частиц в газовой фазе и в адсорбированном состоянии. Процесс адсорбции будет идти до тех пор, пока не выравнятся химические потенциалы частиц в объемной фазе и в адсорбированном состоянии. Поэтому из (2.5) и (2.6), исключая , получаем:
, (2.7)
где – свободная энергия адсорбции. Сравнивая уравнения (2.4) и (2.7), для получаем:
=, (2.8)
или же с учетом
, (2.9)
=, (2.10)
где DН и DS – теплота и энтропия адсорбции информации.
Согласно результатам работ [8,17], в приближении квантовой статистической механики неидеальных систем уравнение (2.7), получает интерпретацию на уровне теории строения вещества. Но на этом подробно останавливаться не будем.
Разумеется, только что рассмотренный случай является наиболее простым из всех возможных. Допустим, человек А пытался вспомнить имя человека В, чтобы к нему обратиться. Если он его знает уже давно, то концентрация информации nА, т.е. информация, суть которой заключается в имени человека В в его мозге в достаточном количестве, и он не делает никаких усилий, чтобы его вспомнить. Момент адсорбционного равновесия наступит моментально, и он быстро примет решение в этой очень простой задаче. Другое дело, если он его плохо знает, и всего лишь несколько раз слышал раньше как к нему обращались другие люди. В таких случаях он вовсе мог бы забыть его имя и ему нужно будет сделать некоторое усилие, на что уходит время, чтобы вспомнить его имя.
В таких случаях процесс лимитируется как бы незначительностью концентрации (nА) нужной информации в мозге, и уходит время, чтобы наступило информационно-химическое равновесие в его мозге с данным видом информации.
На наш взгляд, все это, т.е. то, что в мозге человека А наступит момент информационно-химического равновесия, еще недостаточно для того, чтобы возникла мысль, например, в рассматриваемом нами случае, чтобы А окончательно вспомнил имя человека В. Для этого необходимо, чтобы произошла информационно-химическая реакция и для этой реакции характерна определенная скорость. Беря за основу результаты, полученные в работе [9] для скорости информационно-химической реакции, можем написать:
(2.11)
или же
,
где – концентрация активных переходных комплексов.
В данном случае природу переходных активных комплексов приблизительно можно понять следующим образом. Допустим, человек А действительно плохо знал человека В, если знал, то давно и никак не может вспомнить его имя. В таком случае он начинает перебирать всякие имена в своем мозге, среди которых бы он «нашел» имя человека В. В момент адсорбционного равновесия концентрация адсорбированных имен на поверхности его биокатализатора уже будет достаточна и она определяется по формуле (2.7). Однако, не все из этих имен окажутся ему нужным, другими словами, не все адсорбированные имена образуют активный переходный комплекс. Активный переходный комплекс образуют именно те имена, которые являются именно ему нужными или являющиеся как-то похожими на нужное имя. Концентрация таких имен, т.е. информации не так уж будет большой и она определяется по формуле
=, (2.12)
где Е – энергия активизации процесса. Из (2.11) и (2.12) для W получаем:
. (2.13)
Далее, определяя согласно (2.7) для W имеем:
=. (2.14)
Для приближений, когда можно пренебречь «1» в знаменателе, имеем:
(2.15)
или с учетом (2.9)
. (2.16)
Сравнивая (2.11) и (2.16) для k имеем:
. (2.17)
Допустим, человеку А надо вспомнить не только имя человека В, но еще ему нужно будет вспомнить имя Д. Этот случай и подобные ему будут являться примером для гетерогенно - биомолекулярного равновесия. Основные результаты, характерные для данной задачи, тоже были получены в работах [8,17]. Принцип обобщения этих результатов на случай новой области аналогичен только что рассмотренному случаю, поэтому подробно останавливаться на нем нет необходимости. Ограничимся приведением основных результатов.
В работах [8,17] для случая, когда молекулы А, так и молекулы В, являются акцепторами или донорами, был получен следующий результат:
, (2.18)
, (2.19)
где
, (2.20)
. (2.21)
Здесь DН1 и DН2 – теплоты адсорбции информаций первого и второго сорта соответственно. Интерпретация этих параметров на уровне теории строения вещества была дана в работе [8], и она же является характерной для приближений квантовой статистической механики неидеальных систем. Для случая, когда один из реагентов является акцептором, а другой донором, на поверхности биокатализаторов будет идти независимая адсорбция этих информаций, и мы для и имеем:
, (2.22)
; (2.23)
, (2.24)
. (2.25)
В общем случае, для скорости информационно-химической реакции имеем:
, (2.26)
. (2.27)
где Е1 и Е2 – энергии активации реакции по вспоминанию первого и второго имен.
На наш взгляд, механизм возникновения более сложных мыслей тоже примерно такой же, как это было описано выше относительно возникновения простых мыслей. Здесь мы попытаемся понять, как возникают более сложные мысли в мозгу человека В после того, как он услышал первое предложение от человека А. Возможно при этом происходит следующее. Молекулы информации от человека А будут адсорбироваться на поверхности биокатализатора человека В. Наряду с этим, почти одновременно начинают адсорбироваться молекулы информации, которые ранее имелись в его мозгу тоже. После того, как наступит равновесие, начинается этап информационно-химической реакции. Скорость этой реакции в приближении формальной кинетики будет определяться по следующей формуле:
, (2.28)
где k – константа скорости реакции.
Другими словами, скорость данной реакции будет зависеть как от концентрации информаций , которые поступили и адсорбировались извне, в данном случае от человека А, а также от концентрации , которые адсорбировались из объемной фазы самого человека В. Здесь константа k будет зависеть от природы информации типа и природы биокатализатора человека В. Для интерпретации константы k так же как в работе [9], можно предположить, что:
(2.29)
или же
. (2.30)
где Е – энергия активации.
Соотношения (2.29) и (2.30) написаны при предположении, что переходной комплекс образуется из уже адсорбированных молекул информации. Скорость данной реакции тем больше, чем больше образуется таких активных комплексов.
Для вычисления можно рассмотреть уравнение равновесия
. (2.31)
Пользуясь результатом, полученным в работе [9] для W, можем получить:
. (2.32)
Теперь, определяя и согласно (2.18) и (2.19) для W имеем:
´
. (2.33)
Аналогично можем получить результат для другого случая, когда и определяются по формулам (2.22) и (2.23):
. (2.34)
Таким образом, в рамках результатов, изложенных в §1 и §2, природу влияния информации удается учесть и объяснить так же, как в рамках статистической теории химического равновесия и кинетики удается учесть и объяснить влияние различных атомов и молекул на ход процесса. Например, попытаемся выяснить, почему какая-нибудь информация, допустим научная из области физики, так сильно воздействует на ученого-физика, а на других нет? В рамках результатов новой теории этот факт можно объяснить, учитывая, что значительно отличается по природе мозг каждого индивидума. Действительно, по мере формирования личности, в зависимости от среды, где он рос, воспитывался, метода учебы и специальности, здоровья, его мозг формируется так, что он по природе будет вовсе отличным от мозга другого, который воспитывался в иных условиях. Именно из-за этого мозг каждого индивидума будет проявлять различную активность по отношению к одной и той же информации, так же, как различные катализаторы будут проявлять различную активность по отношению к одной и той же молекуле.
Пусть решение какой-либо трудной задачи, допустим весьма проблемного характера, зависит от решения другой, менее трудной задачи, и которая уже давно решена вне зависимости от постановки первой трудной задачи. В таких случаях скорость решения первой задачи будет зависеть от того насколько удачно распространена публикация решения второй задачи, или на научном языке, будет зависеть от концентрации публикации с решением второй задачи. Чем больше эта концентрация, тем и больше вероятность столкновения ученых, занимающихся первой задачей с этим решением. На скорость этого столкновения повлияет и концентрация ученых, занимающихся первой задачей тоже (разумеется и их природа). Может так случится, что ученый, занимающийся первой задачей, уже несколько раз имел столкновение со вторым решением, но из-за недостаточной активности его мозга при этих столкновениях адсорбция нужной информации так и не произошла.
Заключение. Еще несколько слов о современном состоянии наших наук вообще. На наш взгляд, наука хотя и уже давно вышла из того состояния, которое Бэконом было оценено как жалкое, однако, она все еще до сих пор не достигла такой стадии зрелости, когда к ней можно было бы относиться как к завершенной, хотя бы в основных чертах.
Особенно неудовлетворительно состояние наук, которые были объединены под названием философия духа. Если по линии философии природы (т.е. естественных наук) уже давно, еще Ньютоном успешно заложен фундамент, и она в дальнейшем Лагранжем, Гамильтоном, Якоби, Гиббсом, Шредингером и др. была удачно развита и теперь дело остается только за ее удачным завершением, то по линии философии духа – не имеем почти ничего. То, что имеется, все относится к описательному приближению, и нет ничего, за что можно было бы уцепиться как за основу аналитической логики, т.е. как аналог уравнений Ньютона.
Как работы, выполненные в описательном приближении, можно интерпретировать не только работы Бэкона, Декарта, Локка, Гоббса, Гессанди, Кондильяка, Лейбница, Канта, Гегеля, Больцано, де Моргана, Буля ..., таковыми являются и работы всех наших современников, выполненные на эту тему, хотя большая часть из них выполнены как строго математические. Дело в том, что для развития подлинной аналитической теории логики возможности одной только чистой математики просто недостаточны. Чтобы это учение могло развиваться успешно (как содержательное учение), оно должно быть развито на основе результатов теоретической физики, что и явилось основной целью данной работы. В данной работе мы пытались хотя бы в общих чертах наметить контур программы, беря за руководство которую можно было бы успешно развить философию духа. Вообще-то эту цель мы считаем в принципе достигнутой, хотя бы в том смысле, что здесь задача логики сводится к задаче физики, относительно которой можно сказать, что она удовлетворительно разработана, хотя бы в принципе.
Теперь несколько слов о возможностях развиваемой теории вообще. К возможностям нового подхода мы относимся весьма оптимистично. Это следует хотя бы из того, что если новый подход оправдает себя и даст нам аналитическую теорию логики, то он может служить теоретической базой всей философии духа, также как теоретическая физика является базой всей философии природы (естествознания). То, что именно теоретическая физика (которую М. Борн называл подлинной философией природы) является теоретической базой всего естествознания в наши дни, ни у кого не вызывает сомнения. Аналогично, если же новая аналитическая теория логики окажется верной, хотя бы в общих чертах, на что мы надеемся, то на ее основе мы будем иметь возможность углубленного понимания очень многого, начиная с того как человек думает в элементарных ситуациях до того, как рождаются в мозгах гениев шедевры поэзии и науки. Например, есть основание думать, что в момент озарения кинетика информационно-химических реакций примерно такая же, как это имеет место в обычных полимерно-радикальных или радикально-цепных реакциях. Предложения (т.е. молекулы) поэмы поэта, главы книги писателя или статьи ученого, написанные в момент озарения, между собой стройно и закономерно связаны так же, как действительные молекулы в продуктах реакции полимеризации или же как атомы совершенного кристалла.
На наш взгляд, то, что нами физика рассмотрена как более общее учение, чем математика, должно иметь огромное следствие вплоть до замены тенденций математизации знаний на тенденцию физикализации. На возможности подобной программы мы смотрим с определенной надеждой и уверенностью. Если в свое время многие ученые, пытаясь углубить какую-нибудь область знаний, обычно за образец принимали именно математику, то теперь место математики должна занимать физика. Например, именно так поступил Спиноза, аксиоматизируя этику и мораль по образцу геометрии Евклида. Однако неперспективность подобной программы Спинозы следует хотя бы из того, что в рамках математики, которая является более абстрактным учением, чем физика, никак невозможно учесть природу физико-химических процессов, которые идут в мозге человека, или говоря на языке этики в душе человека. Для решения подобных задач возможности новой теории логики должны быть значительно большими.
То же самое должно произойти и со многими другими областями знаний, в которых до сих пор широко применяется только математика. Например, лингвистикой, экономикой, программированием и т.д., не говоря о биологических процессах, которые для физики являются таким же приложением, как химия. Иногда, говоря о теоретической биологии, почему-то перспективу ее развития пытаются видеть, в основном, в математике. Однако, бесперспективность этого подхода следует хотя бы из того, что биологические процессы – это процессы атомно-молекулярные и что чистая математика не имеет возможности учесть их природу. Такую возможность имеет физика, и только физика. Схемы №1 и №2 могут быть взяты за основу и для теоретической биологии. При этом квантовая статистическая механика систем, подчиненных связям (волновая механика) служит основой для молекулярной биологии, а классическая и квантовая статистическая механика систем, неподчиненных связям – для статистических теорий биохимического равновесия и кинетики. Выводы и формулы, которые при этом следуют для статистической теории биохимического равновесия и кинетики почти те же, что в работах [9], были получены для статистической теории химического равновесия и кинетики.
Литература
- Кант И. Предисловие ко второму изданию «Критики чистого разума».–Петербург, 1915.–С.9.
- Гегель Ф. Наука логики.–М.: Соцэкгиз, 1937.–С.30.
- Сборник статей: «Вычислительные машины и мышление».–М.: Мир, 1967.
- Прибрам К. Языки мозга.–М.: Прогресс, 1975.
- Эндрю А.М. Мозг и вычислительная машина.–М., 1967.
- Берг А.И., Бирюков Б.В. Кибернетика – путь решения проблем управления. В сб.: «Кибернетика. Современное состояние».–М.:Наука, 1980.–С.28.
- Пуанкаре А. Математическое творчество. В кн.: «Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики».–М.: Советское радио, 1970.–С.135.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистический подход к описанию задач химического равновесия. Деп. в ВИНИТИ. №5698-81.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистический подход к описанию задач химической кинетики. Деп. в ВИНИТИ. №5697-81.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистический подход к описанию задач взаимодействия веществ с излучением. Деп. в ВИНИТИ. №5696-81.
- Бэкон Ф. Сочинения в двух томах.–Т.1. Великое восстановление наук.–М.: Мысль, 1977.
- Бэкон Ф. Сочинения в двух томах.–Т.2. Новый Органон.–М.: Мысль, 1978.
- Маркс К., Энгельс Ф. Сочинения. Том.2.–С.142.
- Фейербах Л. Собрание произведений в трех томах.–Т.1. История философии нового времени от Бэкона Веруламского до Бенедикта Спинозы.–М.: Мысль, 1967.
- Михаленко Ю.П. Ф. Бэкон и его учение.–М.: Наука, 1975.
- Гуревич Л.Э. В сб.: «Проблемы кинетики и катализа». Вып.3.–Л.: ОНТИ, 1933.–С.251.
- Алтаев Н.К. Квантовостатистическая модель взаимодействия реагентов с поверхностью твердого тела. Приложение модели к задачам двойного электрического слоя. Деп. в ВИНИТИ. №3291-74.
Resume
A hypothesis, that a special particle of informational and chemical nature is produced by the brain of a man, is propounded. On the base of this hypothesis the statistical theory of interaction and transformation of the substantial informations is considered.
[1] Деп. в ВИНИТИ №5392-82
