» » НАСТОЛЬКО ЛИ ВЕСОМ ВКЛАД ГРЕЧЕСКИХ МЫСЛИТЕЛЕЙ КЛАССИЧЕСКОГО ПЕРИОДА В РАЗРАБОТКЕ ОСНОВ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ?

 

НАСТОЛЬКО ЛИ ВЕСОМ ВКЛАД ГРЕЧЕСКИХ МЫСЛИТЕЛЕЙ КЛАССИЧЕСКОГО ПЕРИОДА В РАЗРАБОТКЕ ОСНОВ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ?

Автор: namaz от 21-10-2018, 19:43, посмотрело: 693

0 Скачать файл: 34_-nastolko-li-vesom-vklad-grecheskih-myslitelej-klassichesk.pdf [353,86 Kb] (cкачиваний: 64)
Посмотреть онлайн файл: 34_-nastolko-li-vesom-vklad-grecheskih-myslitelej-klassichesk.pdf


                              34


НАСТОЛЬКО ЛИ ВЕСОМ ВКЛАД ГРЕЧЕСКИХ МЫСЛИТЕЛЕЙ КЛАССИЧЕСКОГО ПЕРИОДА

В РАЗРАБОТКЕ ОСНОВ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ? 


Математик:  Я прочитал Вашу статью, опубликованную в 2002 году в [1] под названием «Очищение основ математики и физики от их фундаментальных противоречий». Как я понял, Вы в этой статье изложили свою мысль о том, что в настоящее время основы математики, а также физики находятся в глубоком кризисе, и считаете их возможным преодолеть.

Автор: Да, Вы правильно поняли мой замысел.

М.: Однако, я не совсем понял суть идеи, позволяющей Вам сделать вывод о том, что основы математики и физики действительно находятся в противоречивых положениях, а также сути новых идей, на основе которых пытаетесь устранить эти противоречия. Могли бы более подробно изложить обо всем этом?

А.: Да, конечно. Если Вам, молодому математику, не понятна суть статьи, то я и сам считаю необходимым возвратиться к анализу этого вопроса. Однако,  не помню в какой последовательности  я излагал свои мысли по данному вопросу. Поэтому начну с того, что я  понимаю на сегодняшний день, говоря об


 

основных противоречиях основ математики

 
                                                                                                       (1)


 

основных противоречиях основ физики,

 
и

                                                                                           (2)

а потом расскажу о том, как я пытаюсь их устранить.

М.: Пожалуйста. 

А.: Как известно, во времена творчества мыслителей, живших в эпоху расцвета египетской и вавилонской цивилизации, основы математики начали складываться как 


 

основной раздел науки,

 
                                                                                                       (3)

содержащий в себе элементы 


 

основного метода мышления

 
                                                                                                       (4)

М.: Да, это я знаю. Тогда в роли (3) рассматривали основные результаты


 

алгебры,

 
 

арифметики

 
                                           (5)     и                                                         (6)

тогда как в роли (4) рассматривали


 

метод      вычисления,

 
                                                                                                     (7)

который формировался в этих разделах науки.

А.: Как известно, позднее, во времена греческой цивилизации такой подход к пониманию природы математики несколько видоизменился из-за трудностей, которые стали появляться при обнаружении иррациональных чисел вида .... Начиная с этого времени греческие мыслители вынуждены были принимать за (3) и (4)


 

геометрию

 
                                                                                                       (8)


 

метод аксиом

 
и формирующуюся на ее основе

                                                                                                     (9)

Однако, такой подход к пониманию природы математики долго не смог продержаться. Вскоре, особенно после идей, выдвинутых в работах Герона и Диофанта, опять основы математики начали развиваться таким образом, что теперь его основной целью  стало доказательство того, что роль (3) и (4) принадлежит (5), (6) и (7). Позже на этом пути были получены основные результаты индийских и арабских математиков. А еще позднее, когда началось творение математиков Европы, на основе новых идей, берущих свое начало с результатов


 

алгебраической геометрии

 
                                                                                             (10)

Декарта и Ферма, открылся прямой путь к достижению вышеупомянутой цели, т.е. к строгому доказательству того, что роль (3) и (4) действительно принадлежит  (5), (6) и (7).

М.: Мне известно, что на основе результатов (10) были получены основные результаты


 

арифметической геометрии,

 
                                                                                                       (11)

а также результаты


 

алгебраической кинематики

 
                                                                                                 (12)

и


 

арифметической кинематики,

 
                                                                                                  (13)

составляющие содержание так называемого 


 

математического  анализа.

 
                                                                                                    (14)

Однако, мне не совсем понятно, почему Вы утверждаете, что на основе этих результатов наметился прямой путь к доказательству того, что роль (3) и (4) принадлежит (5),(6) и (7)?

А.: На основе результатов, полученных в математическом анализе, Ньютон вывел основное уравнение динамики

                                                                              (15)

где  F – сила,  m – масса,   – ускорение.

Далее, как основы математики, так и физики, начали развиваться таким образом, что в них основополагающую роль выполняют основные уравнения математической физики

                                                                    (16)

                            ,                                       (17)

и теоретической физики

                                      ,                                (18)

                             Е,                                           (19)

                     ,                             (20)

                                      ,                                           (21)

                                      ,                                                   (22)

                            ,                                        (23)

                     ,                                 (24)

в свою очередь, полученные из решения уравнения (15) для

a) N-конечных чисел, подчиненных связям частиц;

b) N-конечных чисел, неподчиненных связям частиц.

В этих уравнениях амплитуда колебаний, x,y,z и t – пространственно-временные координаты,  S и r – функции распределения Гамильтона-Якоби и Гиббса, y – волновая функция, Н – гамильтониан, F – свободная энергия,  m – химический потенциал,  Е – энергия.

М.: Выходит, что анализ результатов, полученных из  уравнений математической и теоретической физики,  при их истинности должен привести к объяснению природы принципа причинности, т.е.


 

взаимосвязи причин и следствия

 
                                                                                                       (25)

и тем самым открывается путь для разработки основ философской теории познания?

А.: Да. Но этого не случилось. На основе уравнений

                             ,                                     (26)    

                 ,                            (27)

полученных в виде решения из уравнений (16) и (17), не удалось объяснить природу (25).

Хотя физикам на основе уравнений (23) и (24) удалось провести теоретическое доказательство основных уравнений технической и химической термодинамики


 





 ,  

 
                   


                                                                                             (28)








 

+

+

+

+

,    ,   ,

 

                                              


                                                                                                       (29)





однако, они не смогли получить теоретическое доказательство основных уравнений физической химии вида

                                                ,                                     (30)

                                     ,                                   (31)

на основе которых с точностью до определения природы констант b и К удалось бы понять природу (25).

Аналогично, на основе анализа (20) удалось сделать теоретический вывод уравнений теории строения веществ, полученных на основе эмпирического анализа, в частности, результатов теории Бора и де Бройля, но это было сделано настолько поверхностно, с непониманием истинной природы уравнения Шредингера (20), что  далее, новые результаты, полученные на этом пути, оказались не достаточными для интерпретации истинной природы уравнения Максвелла (32)

                              ,                        

                     ,                                (32)

где  Е и Н – напряженности электрического и магнитного поля, с – скорость света.

М.: Таким образом, Вы хотите подчеркнуть, что точность и корректность уравнений (26) и (27), полученных в виде решения из основных уравнений математической физики (16) и (17), оказались недостаточными для объяснения природы принципа причинности?

А.: Да. С другой стороны, хотя физикам в рамках возможности эмпирической физики удалось получить уравнения (28)-(31), а также уравнение (32), объясняющие принцип причинности, однако им не удалось успешно завершить анализ основных уравнений теоретической физики (18)-(20) и (21)-(24) таким образом, чтобы это привело к получению уравнения, служащего для них доказательством.

М.: А что именно эти факты являются определяющими при оценке современного состояния всей математики и физики?

А.: Да. Из-за таких трудностей математики в свое время стали работать в рамках возможности программ


 

арифметизации анализа,

 
                                                                                                       (33)


 

теории действительных чисел

 
а этот путь их привел к результатам

                                                                                                    (34)

и далее, к результатам


 

теории бесконечных абстрактных множеств.

 
                                                                                                     (35)

Когда было замечено, что результаты этой теории также приводят к противоречиям, они сделали вывод о том, что все это может оказаться следствием того, что в ходе анализа были допущены ошибки, а противоречие (35) является их следствием.


Как известно, для выявления таких ошибок математики стали работать, используя  возможности метода аксиом, основы которого были заложены в геометрии.

М.: Хотите сказать, что это было заблуждением?

А.: Да, ибо все результаты, которые они хотели анализировать со времен Декарта, были получены при предположении, что роль (3) и (4) принадлежит (5), (6) и (7). Поэтому их анализ с учетом возможности метода аксиом, действительно был заблуждением,  поскольку этот метод был разработан на основе анализа результатов геометрии. Говоря об (1), т.е. об основных противоречиях основ современной математики, я прежде всего имею в виду этот факт.

М.: А что Вы имеете в виду, когда говорите об (2), т.е. об основных противоречиях основ современной физики?

А.: Как известно, физикам не удалось получить доказательство уравнениям Максвелла (32) при возможности основных уравнений вида (18)-(20) и (21)-(24), т.е. 


 

теории частиц

 
                                                                                             (36)

и далее возникли основные результаты 


 

теории поля.

 
                                                                                                     (37)

Эта теория исходит из предположения, что уравнение Максвелла (32) в теоретической физике имеет такой же статус, как и уравнение Ньютона (15). Из-за того, что и этот путь не привел к существенно ценным результатам, то физики тоже начали подозревать, что все трудности их наук связаны с какими-то ошибками, когда-то допущенные в процессе разработки.

М.: Таким образом, и физики с целью поиска источников ошибок, начали работать, используя метод аксиом?

А.: Да. Это у них тоже было заблуждением, ибо все основные уравнения, которые они пытались анализировать, были получены на основе метода вычисления. Поэтому, говоря об  основных противоречиях основ физики я прежде всего имею в виду этот факт.

М.: Таким образом, Вы считаете, что современное состояние математики и физики таково, что мы все еще не знаем какой из этих методов, т.е. метод вычисления или метод аксиом, является основополагающим?

А.: Да. Заметим, на такое положение дел обратили внимание представители 


 

интуиционизма

 
                                                                                                       (38)

Брауэр, Вейль и др., которые критически отнеслись к идеям



 

логицизма, формализма, канторизма.

 
                                                                                                 (39)


 

теории дедуктивного вывода.

 
Они в своих работах пытались раскрыть глубокую взаимосвязь метода аксиом и

                                                                                                       (40)


Также они пытались доказать недостаточность возможности метода аксиом и (40) для анализа результатов математического анализа и математической физики, которые получены, в основном, на базе возможности метода вычисления. Они мечтали о завершении разработки основ математики в таком варианте, когда основополагающую роль выполняют  арифметика и алгебра, и что это станет возможным в том случае, если будет раскрыта роль интуиции в математике.

М.: Насколько  известно, в свое время Гильберт, а затем французская школа Бурбаки пытались анализировать всю математику, опираясь на возможности метода аксиом. Вы считаете, что теперь все эти результаты окажутся ненужными?

А.: Думаю, что да. Мне кажется, участь «оказаться за бортом» теперь грозит не только результатам школы Гильберта и Бурбаки, но и всей совокупности результатов, полученных на основе уравнений математической физики.

М.: Это из-за тех ошибок, которые были допущены при выводе основных уравнений математической физики (16) и (17), и что далее, анализ результатов, полученных на этих путях, базируется на возможности метода аксиом, генетически принадлежащим геометрии?

А.: Да.

М.: Тогда что остается на долю математики, если возникает угроза «оказаться за бортом» всему, что связано с результатами математической физики?

А.: Остается все, что было получено в алгебре, арифметике и в математическом анализе до получения уравнения (15) и с целью получения уравнения (15). Причем, для того чтобы основные результаты этих разделов наук можно было бы принять в роли основополагающего в настоящей математике, нам надо будет их результатами пользоваться в новом понимании их логической природы, т.е. так, чтобы все это не противоречило тому, что истинным методом как математического, так и физического мышления  является метод вычисления.

М.: Таким образом, теперь для успешного их развития основы математики и физики должны быть очищены от влияния результатов, которые получены при предположении, что основным методом мышления является метод аксиом?

А.: Да.

М.: Можно полагать, что в свое время великие греческие мыслители классического периода допустили ошибки, выдвигая в роли (3) и (4) результаты (8) и (9).

А.: Да, получается так. В действительности роль (3) и (4) принадлежит и (5), (6), (7), как когда-то начал  формироваться в  результатах тех, кто творил во времена египетской и вавилонской цивилизации.

М.: Мы признавали, что формирование основных представлений истинного метода мышления принадлежит великим грекам классического периода. Получается, что это не совсем так?

А.: Да. Однако, как мне кажется, заблуждение великих греков классического периода относится к категории таких, которые были неизбежными на пути поиска абсолютных истин.


Литература


  • Алтаев Н.К. Очищение основ математики и физики от их фундаментальных противоречий //Тр. междун. научно-практ. конф. «Ауезовские чтения-3».–Шымкент, 2002.–С.101-107.


Resume


The role of Greek thinkers of the classical period in the world civilizetion is revised in the article.




Категория: ОСНОВЫ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ И АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.